curva de Lorenz

La curva de concentración o curva de Lorenz permite obtener una idea gráfica de la concentración de una distribución. Se trata, pues, de una medida de concentración que complementa gráficamente lo que numéricamente valora el índice de Gini.

Qué es la Curva de Lorenz

La curva de Lorenz es una representación gráfica utilizada para analizar la distribución de la riqueza o los ingresos en una población. Se utiliza comúnmente en economía y sociología para visualizar la desigualdad económica.

La curva de Lorenz se construye trazando en un gráfico el porcentaje acumulado de la población en el eje horizontal y el porcentaje acumulado del ingreso o riqueza total en el eje vertical. La línea de igualdad perfecta, también conocida como la línea de equidad, representa una distribución completamente igualitaria de ingresos o riqueza, donde cada porcentaje acumulado de la población tiene exactamente el mismo porcentaje acumulado de ingresos o riqueza.

La curva de Lorenz se obtiene comparando la distribución real de ingresos o riqueza con la línea de igualdad. Cuanto más se aleje la curva de Lorenz de la línea de igualdad, mayor será la desigualdad en la distribución de ingresos o riqueza. La forma de la curva de Lorenz permite observar visualmente qué porcentaje de la población posee qué porcentaje de la riqueza o ingresos totales.

Además de la curva de Lorenz, se utiliza otro indicador llamado el coeficiente de Gini para medir la desigualdad. El coeficiente de Gini se calcula a partir del área entre la curva de Lorenz y la línea de igualdad. Un coeficiente de Gini de cero indica igualdad perfecta, mientras que un coeficiente de uno representa la máxima desigualdad.

Ejemplo de la Curva de Lorenz

Sobre la base del índice de concentración de Gini, si la distribución considerada es una distribución de salarios, la curva de Lorenz se obtiene tomando, en primer lugar, pi (% acumulado de los trabajadores) en el eje de abscisas y qi (% acumulado de la masa salarial) en el de ordenadas.

Sobre ambos ejes se levanta un cuadrado, siendo su vértice inferior izquierdo el origen de coordenadas 0 y estando sus respectivos lados inferior e izquierdo, justamente los que se asientan sobre los ejes, divididos en una misma escala de 0 a 100, para que sea el recorrido de las variables pi y qi que vienen expresadas en tanto por ciento.La curva de Lorenz se obtiene representando todos los puntos correspondientes a los pares de valores (pi, qi) y uniéndoles consecutivamente entre sí mediante rectas, empezando por el origen de coordenadas. La línea poligonal así resultante es la denominada curva de Lorenz, que ha de ser siempre creciente y estar situada por debajo de la diagonal del cuadrado que pasa por el origen. Esta diagonal hace las veces de línea de referencia de la curva.

La concentración mínima estaría representada en la curva de Lorenz por la referida diagonal, pues en ella se cumple: pi = qi. Por el contrario, la concentración máxima estaría representada por los lados inferior y derecho del cuadrado, ya que el 99 % de los trabajadores no perciben salario alguno y el 1% restante percibe el 100% del total salarial.

En Teoría Económica, la curva de Lorenz es el gráfico que muestra el grado de igualdad o desigualdad de la distribución de la renta, mediante la comparación de la curva que representa la distribución real de la renta y la recta de 45 grados o diagonal, que representa una situación utópica de igualdad absoluta en esa distribución. En el gráfico, se muestra el porcentaje acumulativo de la población en el eje de abcisas y el de la renta recibida en el de ordenadas.

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