efectos del vencimiento y el cupón sobre la duración
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01-01-2015
Para un bono de cupón cero, la duración siempre es igual al vencimiento. Para un bono perpetuo (vencimiento indefinido) puede demostrarse que la duración es independiente del cupón, y viene dada por:
donde:
D p = duración de un bono perpetuo, años.
Y h = % rendimiento, compuesto H veces al año.
H = frecuencia del cupón.
El siguiente gráfico muestra cómo varía la duración respecto al vencimiento para un bono cupón cero y bonos que se negocian sobre, bajo y a la par.
Para bonos que se negocian a o sobre la par, la duración aumenta constantemente hacia el valor límite para un bono perpetuo. Para un bono que se negocia bajo la par, la duración aumenta por encima del valor límite, alcanza un máximo y luego se acerca al límite desde arriba. Este comportamiento se explica porque un bono con cupón bajo la par tiene una duración cercana a la de un cupón cero para vencimientos bajos, ya que la mayor parte del rendimiento se recibe al vencimiento. Sin embargo, cuando el vencimiento es largo, el pago del rescate facilita sólo una pequeña proporción del beneficio total comparado con los pagos del cupón. El bono de cupón bajo se comporta entonces como uno perpetuo y por tanto, tiene una duración que se acerca al valor límite.
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