interpolación

Cuando (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) son pares de datos observados de las variables x e Y, entre las que se supone existe una cierta dependencia funcional tal que Y = f (X), y se desean hallar valores de Y correspondientes a valores de X intermedios a los de la serie observada x1, x2, ... xn, se puede hacer pasar por los n pares de valores conocidos una curva, representación gráfica de la función Y = f(X), y obtener a través de dicha curva los valores intermedios buscados. Esta curva, y más concretamente la función que representa, sirven entonces para poder interpolar valores entre una serie conocida de ellos.
Así, pues, se denomina interpolación al proceso de cálculo mediante el que se puede obtener un valor y0 de Y correspondiente a otro valor x0 de X, para el caso de que x0 pertenezca al campo de variación de la variable X y sea distinto de sus valores conocidos x1, x2, ... xn, es decir, siendo x0 un valor intermedio a ellos.

Sin embargo, por los distintos pares de valores pueden pasar distintas curvas representativas de Y = f (X), se trata de obtener de entre todas estas funciones la más sencilla de las que verifiquen los pares de valores (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn). Esta función recibe el nombre de interpolatriz o función de interpolación.

Por tanto, para poder efectuar la interpolación propiamente dicha será necesario determinar previamente la interpolatriz, utilizándose a tal fin diversos métodos.

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