posición de un punto en un plano

La posición en el plano se refiere a la ubicación de un punto específico en relación con un sistema de coordenadas en dos dimensiones. También existe la posibilidad de la ubicación en un plano tridimensional, donde tendríamos tres coordenadas.

Cuando se determina la posición de un punto en un plano, podemos utilizar dos tipos de sistemas o coordenadas: las coordenadas cartesianas ortogonales y las coordenadas polares.

a) Coordenadas cartesianas ortogonales: Ideado por Descartes, este sistema consiste en dos rectas perpendiculares entre sí: el eje de las equis o de abcisas (horizontal), y el eje de las ies o de ordenadas (vertical). A partir de su punto de intersección, denominado origen o cero, se consideran positivas las coordenadas situadas sobre el eje de abcisas hacia la derecha y sobre el eje de ordenadas hacia arriba, y como negativas las situadas en el eje de abcisas hacia la izquierda y en el eje de ordenadas hacia abajo. La posición de un punto cualquiera en el plano vendrá determinada por dos números que expresan la distancia de dicho punto a cada uno de los ejes (medidas a través de dos líneas perpendiculares a los ejes trazadas desde el punto). Tomando como segmento unidad (u), las coordenadas del punto (P) son (4; 2) y las del (Q) (1,5; 1,5). En primer lugar se da la abcisa y posteriormente la ordenada.

b) Coordenadas polares: Dada una semirrecta en un plano (OA), denominada eje polar, de la que (O) es el polo o centro, todo punto (P) del plano vendrá determinado por la distancia que le separa del centro (OP), distancia que se denomina módulo o radio vector, y que vendrá definida en función de un segmento unidad (u); y por el argumento o ángulo que (OP) forma con la semirrecta (OA). De esta forma, las coordenadas polares del punto (P) son 4/60º, y las del punto (Q) 2,5/270º.

Ejemplo de posición en el plano

La posición en el plano, por tanto, se puede describir utilizando sus coordenadas cartesianas (x, y).

En un plano cartesiano, el eje X representa la coordenada horizontal y el eje Y representa la coordenada vertical. El punto de intersección de estos dos ejes se llama origen y se representa como (0, 0).

Para determinar la posición de un punto en el plano, simplemente necesitas especificar sus coordenadas X e Y. Si el punto se encuentra a la derecha del origen, la coordenada X será positiva; si está a la izquierda, la coordenada X será negativa. Si el punto está por encima del origen, la coordenada Y será positiva; si está debajo, la coordenada Y será negativa.

Por ejemplo, si tienes un punto P en el plano con coordenadas (3, 2), esto significa que se encuentra 3 unidades hacia la derecha desde el origen y 2 unidades hacia arriba. Si el punto tiene coordenadas (-2, -4), se encuentra 2 unidades hacia la izquierda desde el origen y 4 unidades hacia abajo.

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