distribución en el muestreo de un estadístico

Sea la distribución de probabilidad ndimensional formada por el conjunto de los grupos de valores (x1, x2, ..., xn) correspondientes a todas las muestras posibles -de tamaño n- seleccionadas según un determinado método de muestreo probabilístico y de las probabilidades de obtención de cada una de ellas.Si para cada una de estas muestras de la población se calcula el valor numérico de un estadístico l, siendo l una función de los n valores obtenidos de las muestras, es decir, l(x1, x2, ..., xn), conjunto de dichos valores numéricos tomados por el estadístico considerado y de las probabilidades de obtención de sus respectivas muestras forma una distribución de probabilidad, denominada distribución en el muestreo del estadístico l, puesto que al ser el estadístico l función de x1, x2, .., xn, que son variables aleatorias, también el será, en consecuencia, una variable aleatoria y tendrá, por tanto, una distribución de probabilidad.
En este sentido, resulta de interés resaltar que la distribución el muestreo se trata de una distribución de probabilidad o modelo teórico del experimento aleatorio que corresponde al método de muestreo probabilístico utilizado. Salvo que se conozca previamente la distribución poblacional, no es posible conocer con exactitud la distribución en el muestreo, exigiendo en cualquier caso unos cálculos muy laboriosos.
Ahora bien, conviene tener en cuenta que, por lo general, se intenta estimar mediante l algún estadístico o parámetro poblacional L. Así, si se tiene una población, cuya función de densidad es f(x,L), y no se conoce el valor de L, por mediación de las muestras probabilísticas posibles se puede determinar un valor numérico susceptible de ser considerado como el valor que se desconoce de L, denominándose estimación puntual a este proceso de determinación de dicho valor numérico.
Los métodos de estimación más conocidos son, a título de cita, los siguientes: Método de la Máxima Verosimilitud, Método de los Mínimos Cuadrados y Método de los Momentos.

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